En un cuadrado cuadriculado, hay una puerta cerrada entre cualesquiera dos casillas adyacentes por un lado. Un escarabajo parte de alguna casilla y viaja a través de las casillas, pasando por las puertas; abre una puerta cerrada en la dirección en la que se mueve y deja esa puerta abierta. A través de una puerta abierta, el escarabajo solo puede pasar en la dirección en la que la puerta fue abierta. Demuestre que si en cualquier momento el escarabajo quiere volver a la casilla de partida, le es posible hacerlo.