Hay $N{}$ amigos y una pizza redonda. Se permite hacer no más de $100{}$ cortes rectos sin mover las porciones hasta que todos los cortes estén hechos; luego las porciones resultantes se distribuyen entre todos los amigos de modo que cada uno reciba una porción de pizza de igual área total. ¿Existe un corte que produzca el resultado anterior si a) $N=201$ y b) $N=400$ ?