2 Sea un triángulo $ABC$ con círculo inscrito $\omega$, tangente a $BC, CA, AB$ en $D, E, F$. La perpendicular desde $B$ a $BC$ corta a $EF$ en $M$, y la perpendicular desde $C$ a $BC$ corta a $EF$ en $N$. Sean $DM$ y $DN$ las rectas que cortan a $\omega$ en $P$ y $Q$. Demuestre que $DP=DQ$.