La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. JuanDelPan 122 publicaciones JuanDelPan #1 h 30 de octubre de 2022, 3:46 PM • 1 Y Y por LLL2019 Ana y Bety juegan un juego alternando turnos. Inicialmente, Ana elige un entero positivo impar y compuesto $n$ tal que $2^j<n<2^{j+1}$ con $2<j$. En su primer turno, Bety elige un entero compuesto impar $n_1$ tal que \[n_1\leq \frac{1^n+2^n+\dots+(n-1)^n}{2(n-1)^{n-1}}.\] Luego, en su otro turno, Ana elige un número primo $p_1$ que divide a $n_1$. Si el primo que Ana elige es $3$, $5$ o $7$, Ana gana; de lo contrario, Bety elige un entero positivo compuesto impar $n_2$ tal que \[n_2\leq \frac{1^{p_1}+2^{p_1}+\dots+(p_1-1)^{p_1}}{2(p_1-1)^{p_1-1}}.\] Después de eso, en su turno, Ana elige un primo $p_2$ que divide a $n_2$. Si $p_2$ es $3$, $5$ o $7$, Ana gana; de lo contrario, el proceso se repite. Además, Ana gana si en cualquier momento Bety no puede elegir un entero positivo compuesto impar en el rango correspondiente. Bety gana si logra jugar al menos $j-1$ turnos. Encuentre cuál de los dos jugadores tiene una estrategia ganadora. Z K Y