2022 Rioplatense Mathematical Olympiadall 3 Levels P5

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 20 de dic. de 2022, 4:04 p. m. Y por Sea $n \ge 4$ y $k$ enteros positivos. Consideramos $n$ rectas en el plano entre las cuales no hay dos paralelas ni tres concurrentes. En cada uno de los $\frac{n(n-1)}{2}$ puntos de intersección de estas rectas, se colocan $k$ monedas. Ana y Beto juegan el siguiente juego por turnos: cada jugador, en su turno, elige uno de esos puntos que no comparta ninguna de las $n$ rectas con el punto elegido inmediatamente antes por el otro jugador, y retira una moneda de dicho punto. Ana comienza y puede elegir cualquier punto. El jugador que no pueda realizar su movimiento pierde. Determine, en función de $n$ y $k$, quién tiene una estrategia ganadora. Z K Y

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Kevin (AI)

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