La ciudad de Neverreturn tiene $N$ paradas de autobús numeradas $1, 2, \cdots , N.$ Cada ruta de autobús es de sentido único y tiene solo dos paradas, el inicio y el final. La red de rutas es tal que, al partir de cualquier parada, no se puede regresar a ella utilizando los autobuses de la ciudad. Cuando el alcalde nota una ruta que va desde una parada con un número mayor hacia una parada con un número menor, ordena intercambiar las placas de número de su inicio y su final. ¿Puede el cambio de placas continuar indefinidamente? (K. Ivanov)