La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. rilarfer 92 publicaciones rilarfer #1 h 7 de agosto de 2023, 5:01 PM • 1 Y Y por dkshield Cuadricule el plano formando un tablero infinito. En cada celda de este tablero hay una lámpara, inicialmente apagada. Una operación permitida consiste en seleccionar un cuadrado de \(3\times 3\), \(4\times 4\) o \(5\times 5\) celdas y cambiar el estado de todas las lámparas en ese cuadrado (las que están apagadas se encienden y las que están encendidas se apagan). (a) Demuestre que para cualquier conjunto finito de lámparas, es posible lograr, mediante una secuencia finita de operaciones permitidas, que esas sean las únicas lámparas encendidas en el tablero. (b) Demuestre que si en una secuencia de operaciones permitidas solo se utilizan dos de los tres tamaños de cuadrado, entonces es imposible lograr que al final las únicas lámparas encendidas en el tablero sean las de un cuadrado de \(2\times 2\). Z K Y