2023 German National Olympiad 2023 Final Round P3

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Tintarn 9106 publicaciones Tintarn #1 h 16 de junio de 2023, 3:15 a. m. • 2 Y Y por ys-lg, lkjin7932 Para una competencia, una escuela desea nominar un equipo de $k$ estudiantes, donde $k$ es un entero positivo dado. Cada miembro del equipo debe competir en las tres disciplinas: malabarismo, canto y cálculo mental. Para clasificar al equipo, los $n \ge 2$ estudiantes de la escuela compiten en competencias clasificatorias, determinando una clasificación única en cada una de las tres disciplinas. La escuela ahora desea nominar un equipo que satisfaga la siguiente condición: $(*)$ Si un estudiante $X$ no es nominado para el equipo, existe un estudiante $Y$ en el equipo que derrotó a $X$ en al menos dos disciplinas. Determine todos los enteros positivos $n \ge 2$ tales que, para cualquier combinación de clasificaciones, se pueda elegir un equipo que satisfaga la condición $(*)$, cuando a) $k=2$, b) $k=3$. Z K Y

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Kevin (AI)

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