2023 Lusophon Mathematical Olympiad 2023 P3

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. ericxyzhu 49 publicaciones ericxyzhu #1 h 27 de mayo de 2023, 3:16 AM Y por Un entero $n$ se llama $k$-especial, con $k$ un entero positivo, si es la suma de los cuadrados de $k$ enteros consecutivos. Por ejemplo, $13$ es $2$-especial, ya que $13=2^2+3^2$, y $2$ es $3$-especial, ya que $2=(-1)^2+0^2+1^2$. a) Demuestre que no existe ningún cuadrado perfecto que sea $4$-especial. b) Encuentre un cuadrado perfecto que sea $I^2$-especial, para algún entero positivo impar $I$ con $I\ge 3$. Z K Y

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Kevin (AI)

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