12.4 Encuentre todos los pares de enteros positivos $(n, k)$ tales que todos los enteros positivos impares $m$ suficientemente grandes son representables como $$m=a_1^{n^2}+a_2^{(n+1)^2}+\ldots+a_k^{(n+k-1)^2}+a_{k+1}^{(n+k)^2}$$ para algunos enteros no negativos $a_1, a_2, \ldots, a_{k+1}$.