6 Alice y Bob juegan ahora a un espectáculo de magia. Hay $101$ sombreros diferentes sobre la mesa y forman un círculo. En primer lugar, Bob elige un entero positivo $n$ (Alice no lo conoce). Luego, Bob coloca un conejo debajo de uno de los sombreros y Alice no sabe qué sombrero contiene al conejo. Cada vez, ella puede elegir un sombrero y ver si el conejo está debajo de él. Si no es así, Bob moverá el conejo del sombrero actual al $n$-ésimo sombrero en sentido horario. Repetirán estos pasos hasta que Alice encuentre al conejo. Demuestre que Alice puede encontrar al conejo en $201$ pasos.