3 Sea $M$ un conjunto no vacío de enteros positivos y sea $S_M$ la suma de todos los elementos de $M$. Definimos el tlacoyo de $M$ como la suma de los dígitos de $S_M$. Por ejemplo, si $M=\{2,7,34\}$, entonces $S_M=2+7+34=43$ y el tlacoyo del conjunto $M$ es $4+3=7$. Demuestre que para todo entero positivo $n$, existe un conjunto $M$ de $n$ enteros positivos distintos, tal que todos sus subconjuntos no vacíos tienen el mismo tlacoyo.