3 Un polinomio $c_dx^d+c_{d-1}x^{d-1}+\dots+c_1x+c_0$ de grado $d$ es reflexivo si existe un entero $n\ge d$ tal que $c_i=c_{n-i}$ para todo $0\le i\le n$, donde $c_i=0$ para $i>d$. Sea $\ell\ge 2$ un entero y $p(x)$ un polinomio con coeficientes enteros. Demuestre que existen polinomios reflexivos $q(x)$ y $r(x)$ con coeficientes enteros tales que \[(1+x+x^2+\dots+x^{\ell-1})p(x)=q(x)+x^\ell r(x)\]