2 Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico con circuncentro $O$ y $AB>BC$. Sea $E$ un punto en $AC$ tal que $AE<EC$. Sea $l$ la recta que pasa por $E$ perpendicular a $AC$, que interseca a los circuncírculos de $\triangle AED$, $\triangle BED$ y $\triangle CED$ en $X$, $Y$ y $Z$ respectivamente, de tal manera que $E, Y, Z, X$ se encuentran sobre $l$ en ese orden. Si $AX=BY=CZ$, demuestre que $BD$ y $OY$ se intersecan en el incentro de $\triangle ABC$.