2 En el triángulo $ABC$, considere los puntos $A_1,A_2$ en la recta $BC$ tales que $A_1,B,C,A_2$ están en ese orden y $A_1B=AC$ y $CA_2=AB$. De manera similar, considere los puntos $B_1,B_2$ en la recta $AC$, y $C_1,C_2$ en la recta $AB$. Demuestre que los ortocentros de los triángulos $A_1B_1C_1$ y $A_2B_2C_2$ equidistan del circuncentro de $ABC$. Propuesto por Shantanu Nene Rijul