1 Sea $n$ un entero mayor o igual a $2$. Considere números reales $a_1, a_2, \dots, a_{2n}$ que satisfacen la condición \[ |a_k - a_{n+k}| \geqslant 1 \quad \text{para todo } 1 \leqslant k \leqslant n. \] Determine el valor mínimo posible de \[ (a_1 - a_2)^2 + (a_2 - a_3)^2 + \dots + (a_{2n-1} - a_{2n})^2 + (a_{2n} - a_1)^2. \]