2025 Middle European Mathematical Olympiad 2025 P1

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. byk7 204 publicaciones byk7 #1 h 27 de ago. de 2025, 6:09 a. m. • 2 Y Y por cubres, kokos Sea $\mathbb R^+$ el conjunto de los números reales positivos. Sea $f \colon \mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+$ una función tal que para todo $x,y\in\mathbb{R}^+$ se cumple que \[ yf^{2025}(x) \geq xf(y)\,. \] Demuestre que existe un entero positivo $n_0$ tal que para todo entero $n\geq n_0$ y para todo $x>0$ se cumple que \[f^n(x)\geq x.\] (Aquí, $f^n$ significa la composición de $f$ aplicada $n$ veces.) Z K Y

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Kevin (AI)

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