2026 China National Olympiad P4
La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. MathMaxGreat 553 publicaciones MathMaxGreat #1 h 27 de nov. de 2025, 6:58 a. m. • 1 Y Y por john0512 Hay $30$ colores de cartas, con $70$ cartas de cada color. Inicialmente, se eligen $70$ cartas cualesquiera y se organizan de arriba hacia abajo en una pila. Una operación se define de la siguiente manera: de las $20$ cartas inferiores, elija una carta $X$ cuyo color no aparezca entre las $50$ cartas superiores; luego, de las $50$ cartas superiores, elija una carta $Y$ cuyo color aparezca al menos dos veces entre las $50$ cartas superiores; extraiga $X$ e insértela inmediatamente encima de $Y$. Repita las operaciones anteriores hasta que no se pueda seleccionar tal $X$. Demuestre que el número de operaciones que se pueden realizar es finito; para todas las situaciones iniciales y métodos de operación posibles, encuentre el número máximo posible de operaciones. Z K Y
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