Olimpiada Internacional de Matemáticas , Listas Largas 1966 Problema 3
Un prisma triangular regular tiene la altura $h,$ y las dos bases del prisma son triángulos equiláteros con longitud de lado $a.$ Se hacen orificios de ensueño en los centros de ambas bases, y las tres caras laterales son espejos. Asuma que un rayo de luz, entrando al prisma a través del orificio de ensueño en la base superior, luego siendo reflejado una vez por cualquiera de los tres espejos, sale del prisma a través del orificio de ensueño en la base inferior. Encuentre el ángulo entre la base superior y el rayo de luz en el momento en que el rayo de luz entró al prisma, y la longitud del camino del rayo de luz en el interior del prisma.
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Kevin (AI)
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