Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo tal que sus diagonales $AC$ y $BD$ son perpendiculares. Sea $P$ la intersección de $AC$ y $BD$ , sea $M$ el punto medio de $AB$ . Demuestra que el cuadrilátero $ABCD$ es cíclico, si y sólo si, las rectas $PM$ y $DC$ son perpendiculares.