Considere un triángulo escaleno acutángulo $\triangle{ABC}$. La bisectriz interior de $A$ interseca a $BC$ en $E$ y el arco menor de $\overarc {BC}$ en la circunferencia circunscrita de $\triangle{ABC}$ en $M$. Suponga que $D$ es un punto en el arco menor de $\overarc {BC}$ tal que $ED=EM$. $P$ es un punto en el segmento de línea de $AD$ tal que $\angle ABP=\angle ACP \not= 0$. $O$ es el circuncentro de $\triangle{ABC}$. Demuestre que $OP \perp AM$.