Combinatoria
Olimpiada Internacional de Matemáticas (2004)
Olimpiada Internacional de Matemáticas 2004 Problema 3
Definimos un 'gancho' como una figura formada por seis cuadrados unitarios como se muestra en la imagen de abajo, o cualquiera de las figuras obtenidas aplicando rotaciones y reflexiones a esta figura.\n[asy]\nunitsize(0.5 cm);\n\ndraw((0,0)--(1,0));\ndraw((0,1)--(1,1));\ndraw((2,1)--(3,1));\ndraw((0,2)--(3,2));\ndraw((0,3)--(3,3));\ndraw((0,0)--(0,3));\ndraw((1,0)--(1,3));\ndraw((2,1)--(2,3));\ndraw((3,1)--(3,3));\n[/asy] Determine todos los rectángulos $ m\times n$ que pueden ser cubiertos sin huecos y sin superposiciones con ganchos tales que\n- el rectángulo está cubierto sin huecos y sin superposiciones\n- ninguna parte de un gancho cubre un área fuera del rectángulo.
6
0
Kevin (AI)
Inicia sesión para agregar soluciones y pistas