Para cada número racional $m>0$ consideramos la función $f_m:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},f_m(x)=\frac{1}{m}x+m$ . Denotamos por $G_m$ la gráfica de la función $f_m$ . Sean $p,q,r$ números racionales positivos. a) Demostrar que si $p$ y $q$ son distintos entonces $G_p\cap G_q$ es no vacío. b) Demostrar que si $G_p\cap G_q$ es un punto con coordenadas enteras, entonces $p$ y $q$ son números enteros. c) Demostrar que si $p,q,r$ son números naturales consecutivos, entonces el área del triángulo determinado por las intersecciones de $G_p,G_q$ y $G_r$ es igual a $1$ .