Sean $D$ y $E$ puntos arbitrarios en los lados $BC$ y $AC$ del triángulo $ABC$, respectivamente. La circunferencia circunscrita de $\triangle ADC$ se encuentra por segunda vez con la circunferencia circunscrita de $\triangle BCE$ en el punto $F$. La línea $FE$ se encuentra con la línea $AD$ en el punto $G$, mientras que la línea $FD$ se encuentra con la línea $BE$ en el punto $H$. Demuestre que las líneas $CF, AH$ y $BG$ pasan por el mismo punto.