a) Determine todas las 4-tuplas $(x_0,x_1,x_2,x_3)$ de enteros distintos por pares tales que cada $x_k$ sea coprimo con $x_{k+1}$ (índices reducidos módulo 4) y la suma cíclica $\frac{x_0}{x_1}+\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_3}+\frac{x_3}{x_1}$ sea un entero. \nb) Demuestre que hay infinitas 5-tuplas $(x_0,x_1,x_2,x_3,x_4)$ de enteros distintos por pares tales que cada $x_k$ es coprimo con $x_{k+1}$ (índices reducidos módulo 5) y la suma cíclica $\frac{x_0}{x_1}+\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_3}+\frac{x_3}{x_4}+\frac{x_4}{x_0}$ es un entero.