Sea $n\ge 2$ un entero y sea $P(X)=X^n+a_{n-1}X^{n-1}+\ldots +a_1X+1$ un polinomio con coeficientes enteros positivos. Suponga que $a_k=a_{n-k}$ para todo $k\in 1,2,\ldots,n-1$ . Demuestra que existen infinitos pares de enteros positivos $x,y$ tales que $x|P(y)$ e $y|P(x)$ .