Cinco estudiantes toman un examen en el que cualquier puntaje entero de $0$ a $100$ inclusive es posible. ¿Cuál es la mayor diferencia posible entre la mediana y la media de los puntajes? (La mediana de un conjunto de puntajes es el puntaje del medio cuando los datos se organizan en orden creciente. Es exactamente el puntaje del medio cuando hay un número impar de puntajes y es el promedio de los dos puntajes del medio cuando hay un número par de puntajes).