Encuentra todos los pares $(a, p)$ de enteros positivos, donde $p$ es un número primo, tal que para cualquier par de enteros positivos $m$ y $n$ el residuo obtenido cuando $a^{2^n}$ se divide por $p^n$ es distinto de cero e igual al residuo obtenido cuando $a^{2^m}$ se divide por $p^m$.