Se elige un punto $M$ en el lado $AC$ del triángulo $ABC$ de tal manera que los radios de los círculos inscritos en los triángulos $ABM$ y $BMC$ sean iguales. Demuestre que \n\n$ BM^{2} = X \cot \left( \frac {B}{2}\right)$\n\ndonde X es el área del triángulo $ABC$.