Sea $(m,n,N)$ una terna de enteros positivos. Bruce y Duncan juegan un juego en un arreglo de m\times n, donde las entradas son todas inicialmente ceros. El juego tiene las siguientes reglas. $\bullet$ Los jugadores alternan turnos, con Bruce yendo primero. $\bullet$ En el turno de Bruce, él elige una fila y suma $1$ a todas las entradas en la fila o resta $1$ de todas las entradas en la fila. $\bullet$ En el turno de Duncan, él elige una columna y suma $1$ a todas las entradas en la columna o resta $1$ de todas las entradas en la columna. $\bullet$ Bruce gana si en algún momento hay una entrada $x$ con $|x|\ge N$ . Encuentre todas las ternas $(m, n,N)$ tal que no importa cómo juegue Duncan, Bruce tiene una estrategia ganadora.