Sea $S$ un conjunto infinito de enteros que contiene el cero, y tal que las distancias entre números sucesivos nunca excedan un número fijo dado. Considera el siguiente procedimiento: Dado un conjunto $X$ de enteros, construimos un nuevo conjunto que consiste en todos los números $x \pm s,$ donde $x$ pertenece a $X$ y $s$ pertenece a $S.$ Comenzando con $S_0 = \{0\}$, construimos sucesivamente los conjuntos $S_1, S_2, S_3, \ldots$ usando este procedimiento. Demuestra que después de un número finito de pasos no obtenemos ningún conjunto nuevo, es decir, $S_k = S_{k_0}$ para $k \geq k_0.$