Cada uno de los subconjuntos $A_1$, $A_2$, $ \dots,$ $A_n$ de un conjunto $X$ de 2009 elementos contiene al menos 4 elementos. La intersección de cada dos de estos subconjuntos contiene como máximo 2 elementos. Demuestre que en $X$ hay un subconjunto $B$ de 24 elementos que no contiene ninguno de los conjuntos $A_1$, $A_2$, $ \dots,$ $A_n$.