Sea $S_n = \{1, \cdots, n\}$ y sea $f$ una función que mapea cada subconjunto de $S_n$ en un número real positivo y satisface la siguiente condición: Para todo $A \subseteq S_n$ y $x, y \in S_n, x \neq y, f(A \cup \{x\})f(A \cup \{y\}) \le f(A \cup \{x, y\})f(A)$. Pruebe que para todo $A,B \subseteq S_n$ la siguiente desigualdad se cumple: \[f(A) \cdot f(B) \le f(A \cup B) \cdot f(A \cap B)\]