1 Los números del $1$ al $2n$ se disponen en cierto orden en las celdas de la tira de $1 \times 2n$ . Llamemos flip a una operación que toma una celda de la mitad izquierda de la tira y una celda de la mitad derecha de la tira, y luego intercambia los números escritos en ellas, pero solo si el mayor de estos números está ubicado a la izquierda del menor. Demuestre que si se realizan todos los $n^2$ flips posibles en cualquier orden, entonces todos los números del $1$ al $n$ quedarán escritos en la mitad izquierda, y todos los números del $n + 1$ al $2n$ — en la mitad derecha de la tira.