Olimpiada Matemática Abierta 239 2025 Problema 4

4 Los números positivos $a$ , $b$ y $c$ son tales que $a^2+b^2+c^2+abc=4$ . Demuestre que \[\sqrt{2-a}+\sqrt{2-b}+\sqrt{2-c}\geqslant 2+\sqrt{(2-a)(2-b)(2-c)}.\]

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Kevin

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