Un cilindro circular recto sólido con altura $h$ y radio de base $r$ tiene un hemisferio sólido de radio $r$ que descansa sobre él. El centro del hemisferio $O$ está en el eje del cilindro. Sea $P$ cualquier punto en la superficie del hemisferio y $Q$ el punto en el círculo base del cilindro que está más alejado de $P$ (midiendo a lo largo de la superficie del sólido combinado). Se estira una cuerda sobre la superficie de $P$ a $Q$ para que sea lo más corta posible. Demuestre que si la cuerda no está en un plano, la línea recta $PO$ cuando se produce corta la superficie curva del cilindro.