Sea $ n$ un entero positivo no nulo. Un conjunto de personas se llama un conjunto $ n$ - balanceado si en cualquier subconjunto de $ 3$ personas existen al menos dos que se conocen entre sí y en cada subconjunto de $ n$ personas hay dos que no se conocen entre sí. Demuestra que un conjunto $ n$ - balanceado tiene como máximo $ (n - 1)(n + 2)/2$ personas.