Sean $A$ , $B$ y $C$ tres puntos tales que $B$ es el punto medio del segmento $AC$ y sea $P$ un punto tal que $<PBC=60$ . El triángulo equilátero $PCQ$ se construye de tal manera que $B$ y $Q$ están en diferentes semiplanos con respecto a $PC$ , y el triángulo equilátero $APR$ se construye de tal manera que $B$ y $R$ están en el mismo semiplano con respecto a $AP$ . Sea $X$ el punto de intersección de las líneas $BQ$ y $PC$ , y sea $Y$ el punto de intersección de las líneas $BR$ y $AP$ . Demuestre que $XY$ y $AC$ son paralelos.