Olimpiada India IMO Training Camp 2007 Problema 5
Sean $a,b,c$ números reales no negativos tales que $a+b\leq c+1, b+c\leq a+1$ y $c+a\leq b+1.$ Demuestre que \n\[a^2+b^2+c^2\leq 2abc+1.\]
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Kevin (AI)
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