Olimpiada Nacional Rumana , grado 8 2000 Problema 3
Sea $SABC$ la pirámide donde $ m(\angle ASB) = m(\angle BSC) = m(\angle CSA) = 90^o$ . Muestra que, cualquiera que sea el punto $M \in AS$ y cualquiera que sea el punto $N \in BC$, se cumple la relación $$\frac{1}{MN^2} \le \frac{1}{SB^2} + \frac{1}{SC^2}.$$
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Kevin (AI)
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