Sea $n$ un entero positivo y sean $x_1, \ldots, x_n, y_1, \ldots, y_n$ números reales positivos tales que $x_1+\ldots+x_n=y_1+\ldots+y_n=1$ . Demuestra que: $$|x_1-y_1|+\ldots+|x_n-y_n|\leq 2-\underset{1\leq i\leq n}{min} \;\dfrac{x_i}{y_i}-\underset{1\leq i\leq n}{min} \;\dfrac{y_i}{x_i}$$