En el triángulo $ABC$ , sean $P$ y $R$ los pies de las perpendiculares desde $A$ sobre las bisectrices externa e interna de $\angle ABC$ , respectivamente; y sean $Q$ y $S$ los pies de las perpendiculares desde $A$ sobre las bisectrices interna y externa de $\angle ACB$ , respectivamente. Si $PQ = 7, QR = 6$ y $RS = 8$ , ¿cuál es el área del triángulo $ABC$ ?