Sea $n$ un entero positivo, los jugadores A y B juegan el siguiente juego: tenemos $n$ bolas con los números de $1, 2, 3, 4,...., n$ estas bolas estarán en dos cajas con los símbolos $\prod$ y $\sum$. En su turno, el jugador puede elegir una bola y el jugador colocará esta bola en alguna caja, al final todas las bolas de la caja $\prod$ se multiplican y obtendremos un número $P$, después de esto todas las bolas de la caja $\sum$ se suman y obtendremos un número $Q$ (si la caja $\prod$ está vacía $P = 1$, si la caja $\sum$ está vacía $Q = 0$). Los jugadores juegan alternativamente, el jugador A comienza, si $P + Q$ es par, el jugador A gana, de lo contrario, el jugador B gana. a) Si $n= 6$, ¿¿¿qué jugador tiene la estrategia ganadora??? b) Si $n = 2012$, ¿¿¿qué jugador tiene la estrategia ganadora???