Sean tres círculos $K_1,K_2,K_3$ con centros $O_1,O_2,O_3$ respectivamente, que se encuentran en un punto común $P$. Además, sea $K_1 \cap K_2 = \{P,A\}, K_2 \cap K_3 = \{P,B\}, K_3 \cap K_1 = \{P,C\}$. Dado un punto arbitrario $X$ en $K_1$, una $X$ a $A$ para encontrarse con $K_2$ nuevamente en $Y$, y una $X$ a $C$ para encontrarse con $K_3$ nuevamente en $Z.$ (a) Demuestre que los puntos $Z,B, Y$ son colineales. (b) Demuestre que el área del triángulo $XY Z$ es menor o igual a $4$ veces el área del triángulo $O_1O_2O_3.$