Demuestra que un entero positivo $A$ es un cuadrado perfecto si y sólo si, para todos los enteros positivos $n$ , al menos uno de los números $(A + 1)^2 - A, (A + 2)^2 - A, (A + 3)^2 - A,.., (A + n)^2- A$ es un múltiplo de $n$ .