Olimpiada Nacional China 2002 Problema 6
Supongamos que $c\in\left(\frac{1}{2},1\right)$ . Encuentra el menor $M$ tal que para cada entero $n\ge 2$ y números reales $0<a_1\le a_2\le\ldots \le a_n$ , si $\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}ka_{k}=c\sum_{k=1}^{n}a_{k}$ , entonces siempre tenemos que $\sum_{k=1}^{n}a_{k}\le M\sum_{k=1}^{m}a_{k}$ donde $m=[cn]$
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Kevin (AI)
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