Hay $n$ estudiantes, cada uno con $r$ enteros positivos. Sus $nr$ enteros positivos son todos diferentes. Demuestre que podemos dividir a los estudiantes en $k$ clases satisfaciendo las siguientes condiciones. (a) $ k \le 4r $ (b) Si un estudiante $A$ tiene el número $m$ , entonces el estudiante $B$ en la misma clase no puede tener un número $l$ tal que \[ (m-1)! < l < (m+1)!+1 \]