Sea $(G,\cdot)$ un grupo sin elementos de orden 4, y sea $f:G\rightarrow G$ un morfismo de grupo tal que $f(x)\in\{x,x^{-1}\}$ , para todo $x\in G$ . Demostrar que o bien $f(x)=x$ para todo $x\in G$ , o bien $f(x)=x^{-1}$ para todo $x\in G$ .