Sea $ R_1,R_2, \ldots$ la familia de sucesiones finitas de enteros positivos definidas por las siguientes reglas: $ R_1 = (1),$ y si $ R_{n - 1} = (x_1, \ldots, x_s),$ entonces \[ R_n = (1, 2, \ldots, x_1, 1, 2, \ldots, x_2, \ldots, 1, 2, \ldots, x_s, n).\] Por ejemplo, $ R_2 = (1, 2),$ $ R_3 = (1, 1, 2, 3),$ $ R_4 = (1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 4).$ Demuestre que si $ n > 1,$ entonces el $ k$ -ésimo término desde la izquierda en $ R_n$ es igual a 1 si y sólo si el $ k$ -ésimo término desde la derecha en $ R_n$ es diferente de 1.