El triángulo $ABC$ está inscrito en un círculo $\gamma$ de centro $O$ , con $AB < AC$ . Un punto $D$ en la bisectriz del ángulo $\angle BAC$ y un punto $E$ en el segmento $BC$ satisfacen que $OE$ es paralelo a $AD$ y $DE \perp BC$ . El punto $K$ se encuentra en la línea de extensión de $EB$ tal que $EA = EK$ . Un círculo que pasa por los puntos $A,K,D$ se encuentra con la línea de extensión de $BC$ en el punto $P$ , y se encuentra con el círculo de centro $O$ en el punto $Q\ne A$ . Demuestre que la línea $PQ$ es tangente al círculo $\gamma$ .